Mari kita bahas hakikat alam semesta. Memasuki percakapan tentang alam semesta secara keseluruhan, Anda akan membayangkan sebuah kisah yang penuh dengan peristiwa menakjubkan seperti keruntuhan bintang, tabrakan galaksi, kejadian aneh dengan partikel, dan bahkan letusan energi yang dahsyat. Anda mungkin mengharapkan cerita yang memperluas luasnya waktu seperti yang kita pahami, mulai dari Big Bang dan mendaratkan Anda di sini, mata Anda terbenam dalam foton yang dipancarkan dari layar Anda. Tentu saja, ceritanya agung. Tetapi ada sisi tambahan dari bermacam-macam peristiwa luar biasa yang seringkali diabaikan; itu sampai Anda benar-benar berusaha memahami apa yang sedang terjadi. Di balik semua realisasi fantastis itu, ada mekanisme di tempat kerja yang memungkinkan kami menemukan semua yang Anda sukai. Mekanisme itu adalah matematika, dan tanpanya alam semesta akan tetap diselimuti kegelapan. Dalam artikel ini, saya akan mencoba meyakinkan Anda bahwa matematika bukanlah tugas mental yang sewenang-wenang dan kadang-kadang tidak berguna yang dibuat masyarakat, dan sebaliknya menunjukkan kepada Anda bahwa itu adalah bahasa yang kami gunakan untuk berkomunikasi dengan bintang-bintang.
Kami saat ini terikat dengan tata surya kita. Pernyataan ini sebenarnya lebih baik daripada kedengarannya, karena terikat pada tata surya kita adalah salah satu langkah besar untuk tidak hanya terikat pada planet kita, karena kita adalah
sebelum beberapa pikiran yang sangat penting terpilih untuk mengubah kejeniusan mereka ke surga. Sebelum orang-orang seperti Galileo, yang mengarahkan kacamata teropongnya ke langit, atau Kepler menemukan bahwa planet-planet bergerak mengelilingi matahari dalam bentuk elips, atau Newton menemukan konstanta gravitasi, matematika agak terbatas, dan pemahaman kita tentang alam semesta agak bodoh. Pada intinya, matematika memungkinkan suatu spesies terikat pada tata surya untuk menyelidiki kedalaman kosmos dari balik meja. Sekarang, untuk menghargai keajaiban matematika, kita harus mundur dan melihat secara singkat permulaannya dan bagaimana hal itu secara integral terkait dengan keberadaan kita.
Matematika hampir pasti muncul dari suku manusia yang sangat awal (mendahului budaya Babilonia yang dikaitkan dengan beberapa matematika terorganisir pertama dalam sejarah yang tercatat), yang mungkin telah menggunakan matematika sebagai cara untuk melacak siklus bulan atau matahari, dan menjaga jumlah hewan, makanan, dan / atau manusia oleh pemimpin. Itu wajar seperti ketika Anda masih kecil dan Anda dapat melihat bahwa Anda memilikinya
satu mainan ditambah satu mainan lainnya, artinya Anda memiliki lebih dari satu mainan. Seiring bertambahnya usia, Anda mengembangkan kemampuan untuk melihat bahwa 1 + 1 = 2, dan dengan demikian aritmatika sederhana tampaknya terjalin ke dalam sifat alami kita. Mereka yang mengaku tidak punya pikiran untuk matematika sayangnya keliru karena sama seperti kita semua memiliki pikiran untuk bernafas, atau berkedip, kita semua memiliki kemampuan bawaan untuk memahami aritmatika. Matematika adalah kejadian alami dan sistem yang dirancang manusia. Tampaknya alam memberi kita kemampuan untuk mengenali pola-pola dalam bentuk aritmatika, dan kemudian kita secara sistematis membangun sistem matematika yang lebih kompleks yang tidak terlihat jelas di alam tetapi mari kita berkomunikasi lebih jauh dengan alam.
Selain itu, matematika dikembangkan bersama dengan perkembangan manusia, dan dijalankan dengan cara yang sama dengan masing-masing budaya yang mengembangkannya secara bersamaan. Ini pengamatan yang bagus untuk melihat bahwa budaya yang tidak memiliki kontak satu sama lain sedang mengembangkan konstruksi matematika yang sama tanpa bercakap-cakap. Namun, itu tidak sampai umat manusia dengan pasti mengubah keajaiban matematika mereka ke langit bahwa matematika benar-benar mulai berkembang dengan cara yang menakjubkan. Bukan kebetulan belaka bahwa revolusi ilmiah kita didorong oleh pengembangan matematika yang lebih maju yang dibangun bukan untuk menghitung domba atau manusia, tetapi lebih untuk memajukan pemahaman kita tentang tempat kita di dalam alam semesta. Setelah Galileo mulai mengukur tingkat di mana benda jatuh dalam upaya untuk menunjukkan secara matematis bahwa massa benda tidak ada hubungannya dengan kecepatan jatuh, masa depan umat manusia akan selamanya diubah.
Di sinilah ikatan perspektif kosmik dengan keinginan kita untuk memajukan pengetahuan matematika kita. Jika bukan karena matematika, kita masih akan berpikir kita berada di salah satu dari beberapa planet yang mengorbit bintang di tengah-tengah cahaya yang tampaknya tak bergerak. Ini adalah pandangan yang agak suram hari ini dibandingkan dengan apa yang kita ketahui sekarang
tentang alam semesta yang luar biasa besar yang kita tinggali. Gagasan tentang alam semesta yang memotivasi kita untuk memahami lebih banyak tentang matematika ini dapat diuraikan dalam bagaimana Johannes Kepler menggunakan apa yang dia amati di planet-planet, dan kemudian menerapkan matematika di sana untuk mengembangkan model yang cukup akurat (dan metode untuk memprediksi gerakan planet) dari tata surya. Ini adalah salah satu dari banyak demonstrasi yang menggambarkan pentingnya matematika dalam sejarah kita, terutama dalam astronomi dan fisika.
Kisah matematika menjadi lebih menakjubkan saat kita maju ke salah satu pemikir paling maju yang pernah dikenal manusia. Sir Isaac Newton, ketika merenungkan gerakan Komet Halley, sampai pada kesadaran bahwa matematika yang telah digunakan sejauh ini untuk menggambarkan gerakan fisik masif
tubuh, sama sekali tidak akan cukup jika kita pernah memahami apa pun di luar sudut surgawi kita yang tampaknya terbatas. Dalam sebuah pertunjukan kecemerlangan murni yang memberikan validitas pada pernyataan saya sebelumnya tentang bagaimana kita dapat mengambil apa yang secara alami kita miliki dan kemudian membangun sistem yang lebih kompleks di atasnya, Newton mengembangkan Kalkulus di mana cara mendekati benda bergerak ini, dia mampu secara akurat model gerak tidak hanya komet Halley, tetapi juga benda langit lainnya yang bergerak melintasi langit.
Dalam satu saat, seluruh alam semesta kita terbuka di hadapan kita, membuka kemampuan yang hampir tak terbatas bagi kita untuk berkomunikasi dengan kosmos yang belum pernah terjadi sebelumnya. Newton juga memperluas apa yang dimulai Kepler. Newton mengakui bahwa persamaan matematis Kepler untuk gerakan planet, Hukum ke-3 Kepler (P2= A3 ), murni berdasarkan pengamatan empiris, dan hanya dimaksudkan untuk mengukur apa yang kami amati dalam tata surya kita. Kecemerlangan matematis Newton adalah dalam menyadari bahwa persamaan dasar ini dapat dibuat universal dengan menerapkan konstanta gravitasi pada persamaan, di mana mungkin melahirkan salah satu persamaan paling penting yang pernah diperoleh oleh umat manusia; Hukum Newton tentang Kepler’s Versi Newton.
Apa yang disadari Newton adalah ketika segala sesuatu bergerak secara non-linear, menggunakan Aljabar dasar tidak akan menghasilkan jawaban yang benar. Di sini tercantum salah satu perbedaan utama antara Aljabar dan Kalkulus. Aljabar memungkinkan seseorang untuk menemukan kemiringan (laju perubahan) dari garis lurus (laju perubahan konstan), sedangkan Kalkulus memungkinkan seseorang untuk menemukan kemiringan garis melengkung (laju perubahan variabel). Jelas ada lebih banyak aplikasi Kalkulus daripada hanya ini, tetapi saya hanya menggambarkan perbedaan mendasar antara keduanya untuk menunjukkan kepada Anda betapa revolusioner konsep baru ini. Sekaligus, gerakan planet-planet dan benda-benda lain yang mengorbit matahari menjadi lebih akurat, dan dengan demikian kami memperoleh kemampuan untuk memahami alam semesta sedikit lebih dalam. Mengacu kembali pada Hukum Ketiga Kepler, Versi Netwon, kami sekarang dapat menerapkan (dan masih melakukan) persamaan fisika yang luar biasa ini untuk hampir semua hal yang mengorbit sesuatu yang lain. Dari persamaan ini, kita dapat menentukan massa salah satu benda, jarak yang terpisah satu sama lain, gaya gravitasi yang diberikan di antara keduanya, dan kualitas fisik lainnya yang dibangun dari perhitungan sederhana ini.
Dengan pemahamannya tentang matematika, Newton dapat memperoleh konstanta gravitasi yang disebutkan di atas untuk semua objek di alam semesta (G = 6.672 × 10-11 N m2 kg-2 ). Konstanta ini memungkinkan dia untuk menyatukan astronomi dan fisika yang kemudian memungkinkan prediksi tentang bagaimana benda-benda bergerak di alam semesta. Kita sekarang dapat mengukur massa planet (dan matahari) secara lebih akurat, cukup menurut fisika Newton (dinamai tepat untuk menghormati betapa pentingnya Newton dalam fisika dan matematika). Kita sekarang bisa menerapkan bahasa yang baru ditemukan ini ke kosmos, dan mulai memaksanya untuk membocorkan rahasianya. Ini adalah momen yang menentukan bagi umat manusia, karena semua hal yang melarang pemahaman kita sebelum bentuk matematika baru ini sekarang ada di ujung jari kita, siap untuk ditemukan. Ini adalah kecemerlangan memahami Kalkulus, di mana Anda berbicara bahasa bintang-bintang.
Mungkin tidak ada ilustrasi yang lebih baik tentang kekuatan yang diberikan matematika kepada kita saat itu dalam penemuan planet Neptunus. Hingga penemuannya pada bulan September 1846, planet-planet ditemukan hanya dengan mengamati "bintang-bintang" tertentu yang bergerak dengan latar belakang semua bintang lain dengan cara yang aneh. Istilah planet adalah bahasa Yunani untuk "pengembara", di mana bintang-bintang aneh ini berkeliaran di langit dalam pola yang terlihat pada waktu yang berbeda dalam setahun. Begitu teleskop pertama kali diputar ke atas ke arah langit oleh Galileo, pengembara ini memutuskan ke dunia lain yang tampak seperti kita. Jika faktanya, beberapa dunia ini tampaknya adalah sistem tata surya kecil sendiri, seperti yang ditemukan Galileo ketika ia mulai merekam bulan-bulan Jupiter ketika mereka mengorbit di sekitarnya.
Setelah Newton mempresentasikan persamaan fisika ke dunia, matematikawan siap dan bersemangat untuk mulai menerapkannya pada apa yang telah kita ikuti selama bertahun-tahun. Seolah-olah kami haus akan pengetahuan, dan akhirnya seseorang menyalakan keran. Kami mulai mengukur gerakan planet-planet dan mendapatkan model yang lebih akurat tentang bagaimana mereka berperilaku. Kami menggunakan persamaan ini untuk memperkirakan massa Matahari. Kami dapat membuat prediksi luar biasa yang divalidasi berkali-kali hanya dengan pengamatan. Apa yang kami lakukan belum pernah terjadi sebelumnya, karena kami menggunakan matematika untuk membuat hampir tidak mungkin untuk mengetahui prediksi yang menurut Anda tidak akan pernah bisa kami buat tanpa benar-benar pergi ke planet-planet ini, dan kemudian menggunakan pengamatan aktual untuk membuktikan matematika itu benar. Namun, apa yang kami juga lakukan adalah mulai mencari tahu beberapa perbedaan aneh dengan hal-hal tertentu. Uranus, misalnya, berperilaku tidak sebagaimana mestinya menurut hukum Newton.
Apa yang membuat penemuan Neptunus begitu indah adalah cara penemuannya. Apa yang telah dilakukan Newton adalah mengungkap bahasa kosmos yang lebih dalam, di mana alam semesta mampu mengungkapkan lebih banyak kepada kita. Dan inilah yang terjadi ketika kami menerapkan bahasa ini ke orbit Uranus. Cara yang mengorbit Uranus penasaran dan tidak sesuai dengan apa yang seharusnya jika itu adalah satu-satunya planet yang jauh dari matahari. Melihat angka-angka itu, pasti ada sesuatu yang lain di luar sana yang mengganggu orbitnya. Sekarang, sebelum wawasan matematika dan hukum Newton, kita tidak punya alasan untuk mencurigai ada yang salah dalam apa yang kita amati. Uranus mengorbit dengan cara Uranus mengorbit; hanya bagaimana itu terjadi. Tapi, sekali lagi meninjau kembali bahwa gagasan matematika menjadi dialog yang semakin meningkat dengan alam semesta, setelah kami mengajukan pertanyaan dalam format yang tepat, kami menyadari bahwa pasti ada sesuatu yang lain di luar apa yang tidak bisa kita lihat. Ini adalah keindahan matematika yang besar; percakapan berkelanjutan dengan alam semesta di mana lebih dari yang kita harapkan terungkap.
Itu datang ke ahli matematika Prancis Urbain Le Verrier yang duduk dan dengan susah payah bekerja melalui persamaan matematika dari orbit Uranus. Apa yang dia lakukan adalah menggunakan persamaan matematika Newton ke belakang, menyadari bahwa pasti ada objek di luar orbit Uranus yang juga mengorbit matahari,
dan kemudian mencari untuk menerapkan massa dan jarak yang tepat yang diperlukan objek tak kasat mata ini untuk mengganggu orbit Uranus dengan cara yang kami amati. Ini sangat fenomenal, karena kami menggunakan perkamen dan tinta untuk menemukan planet yang tidak pernah diamati oleh siapa pun. Apa yang dia temukan adalah bahwa sebuah objek, segera menjadi Neptunus, harus mengorbit pada jarak tertentu dari matahari, dengan massa spesifik yang akan menyebabkan penyimpangan di jalur orbit Uranus. Merasa yakin akan perhitungan matematisnya, ia membawa nomornya ke Observatorium Berlin Baru, tempat astronom Johann Gottfried Galle melihat persis di mana perhitungan Verrier memintanya untuk melihatnya, dan di sana terletak planet ke-8 dan terakhir dari tata surya kita, kurang dari 1 derajat. dari mana perhitungan Verrier mengatakan kepadanya untuk melihatnya. Apa yang baru saja terjadi adalah konfirmasi yang luar biasa dari teori gravitasi Newton dan membuktikan bahwa matematika itu benar.
Jenis wawasan matematis ini berlanjut lama setelah Newton. Akhirnya, kami mulai belajar lebih banyak tentang alam semesta dengan munculnya teknologi yang lebih baik (dibawa oleh kemajuan dalam matematika). Ketika kami pindah ke abad ke-20, teori kuantum mulai terbentuk, dan kami segera menyadari bahwa fisika dan matematika Newton tampaknya tidak mempengaruhi apa yang kami amati pada tingkat kuantum. Dalam peristiwa penting lainnya dalam sejarah manusia, sekali lagi dimunculkan oleh kemajuan dalam matematika, Albert Einstein mengungkap teorinya tentang Relativitas Umum dan Khusus, yang merupakan cara baru untuk melihat tidak hanya pada gravitasi, tetapi
juga tentang energi dan alam semesta pada umumnya. Apa yang dilakukan matematika Einstein adalah memungkinkan kita untuk kembali mengungkap dialog yang lebih dalam dengan alam semesta, di mana kita mulai memahami asal-usulnya.
Melanjutkan tren ini untuk memajukan pemahaman kita, apa yang telah kita sadari adalah bahwa sekarang ada dua sekte fisika yang tidak sepenuhnya selaras. Fisika Newtonian atau "klasik", yang bekerja sangat baik dengan sangat besar (gerakan planet, galaksi, dll ...) dan fisika kuantum yang menjelaskan sangat kecil (interaksi partikel sub-atom, cahaya, dll ...). Saat ini, kedua bidang fisika ini tidak selaras, seperti dua dialek bahasa yang berbeda. Mereka serupa dan keduanya bekerja, tetapi mereka tidak mudah didamaikan satu sama lain. Salah satu tantangan terbesar yang kita hadapi saat ini adalah berusaha menciptakan "teori segalanya" yang hebat matematika yang dapat menyatukan hukum di dunia kuantum dengan dunia makroskopis, atau bekerja untuk menjelaskan semuanya hanya dalam mekanika kuantum. Ini bukan tugas yang mudah, tapi kami tetap berusaha maju.
Seperti yang Anda lihat, matematika lebih dari sekadar seperangkat persamaan yang tidak jelas dan aturan rumit yang harus Anda hafal. Matematika adalah bahasa alam semesta, dan dalam mempelajari bahasa ini, Anda membuka diri Anda sendiri mekanisme inti yang digunakan kosmos. Itu sama dengan bepergian ke negeri baru, dan perlahan-lahan mempelajari bahasa ibu sehingga Anda bisa mulai belajar dari mereka. Upaya matematis inilah yang memungkinkan kita, spesies yang terikat pada tata surya kita, untuk menjelajahi kedalaman alam semesta. Sampai sekarang, tidak ada cara bagi kita untuk melakukan perjalanan ke pusat galaksi kita dan mengamati lubang hitam supermasif di sana untuk secara visual mengkonfirmasi keberadaannya. Tidak ada cara bagi kita untuk menjelajah ke Nebula Gelap dan menonton secara real time bintang yang dilahirkan. Namun, melalui matematika, kami dapat memahami bagaimana hal-hal ini ada dan bekerja. Ketika Anda mulai belajar matematika, Anda tidak hanya memperluas pikiran Anda, tetapi Anda juga terhubung dengan alam semesta pada level fundamental. Dari meja Anda, Anda dapat menjelajahi fisika mengagumkan di cakrawala peristiwa lubang hitam, atau menyaksikan amarah destruktif di belakang supernova. Semua hal yang saya sebutkan di awal artikel ini menjadi fokus melalui matematika. Kisah besar alam semesta ditulis dalam matematika, dan kemampuan kita untuk menerjemahkan angka-angka itu ke dalam peristiwa-peristiwa yang kita semua sukai untuk pelajari adalah sesuatu yang luar biasa. Jadi ingat, ketika Anda diberi kesempatan untuk belajar matematika, terimalah setiap bagiannya karena matematika menghubungkan kita dengan bintang-bintang.
