Realitas virtual dapat membawa Anda ke beberapa tempat yang jauh - puncak gunung, kota yang jauh, dan bahkan dunia game yang fantastis. Sebuah tim seniman dan ahli matematika kini menambah daftar itu: alam semesta di mana aturan geometri dan fisika yang biasa tidak berlaku.
Vi Hart, yang mendirikan kelompok riset eleVR, memimpin sebuah tim yang membangun lanskap virtual yang terlihat seperti seperangkat ruang berulang tanpa henti. Lansekap virtual ini mengikuti aturan jenis geometri non-Euclidean yang disebut geometri hiperbolik (juga disebut ruang-H). Ini beroperasi dengan cara yang berbeda dari dunia normal, yang mematuhi apa yang disebut geometri Euclidean. Di alam semesta VR ini, lantai bisa jatuh dari kaki Anda saat Anda berjalan maju dan jarak tidak seperti yang terlihat, semua karena garis dan sudut tidak berperilaku seperti yang mereka lakukan di dunia biasa.
"Di ruang-H, ketika Anda menggerakkan kepala sedikit, itu normal, tetapi jika Anda membuat gerakan lebih besar itu berbeda," Henry Segerman, rekan penulis studi dan asisten profesor matematika di Oklahoma State University, mengatakan kepada Live Ilmu. Itu karena di ruang-H "banyak dari itu sangat dekat dengan Anda," yang berarti bahwa jumlah ruang antara dua titik kurang dalam arah tertentu daripada di ruang Euclidean, di mana satuan jarak adalah panjang yang konsisten.
Hasilnya memiliki aplikasi di ranah akademik maupun untuk industri video-game. Namun, dorongan untuk proyek itu lebih seni daripada sains: "Matematika dan seni tidak begitu jauh satu sama lain," kata Hart. "Baik dalam matematika dan seni, kita dapat berbicara tentang dunia fiksi sepenuhnya."
Mengikuti aturan
Kebanyakan geometri yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah geometri ruang datar, atau geometri Euclidean, disebut demikian karena ahli matematika Yunani Euclid menuliskan banyak prinsipnya. Misalnya, Earthlings berharap bahwa garis-garis paralel tidak akan pernah bertemu dan bahwa jika Anda menjumlahkan sudut internal segitiga itu akan keluar hingga 180 derajat. Ini juga berarti bahwa jika Anda berjalan maju 10 kaki, berbelok ke kanan, berjalan pada jarak yang sama, dan ulangi proses ini tiga kali lagi Anda akan kembali ke titik yang sama.
Geometri Non-Euclidean tidak beroperasi seperti itu. Sebuah segitiga bertuliskan pada permukaan bola - ruang geometris bola - memiliki lebih dari 180 derajat di sudut internalnya, dan satu yang tergambar di permukaan berbentuk sadel - ruang geometris hiperbolik - dapat memiliki derajat lebih sedikit. Geometri bola digunakan dalam navigasi karena permukaan bumi berbentuk bulat. Geometri hiperbolik lebih banyak muncul dalam kosmologi.
"Ruang hiperbolik berbentuk agak seperti chip Pringles," kata Segerman.
Hasilnya adalah bahwa menjelajahi dunia non-Euclidean melalui realitas virtual akan sangat aneh. Agar para ilmuwan menerjemahkan ranah aneh ini ke ruang VR, mereka harus memasukkan setidaknya beberapa fitur Euclidean, jika hanya untuk membuatnya kurang membingungkan pengguna, kata Segerman.
Proyek ini tidak dirancang untuk langsung digunakan. Lansekap VR yang dihasilkan dapat menjadikan dunia video-game menyenangkan dan bahkan dapat digunakan untuk mengajar siswa cara bernavigasi di ruang seperti itu. Selain itu, beberapa jenis data dengan banyak "pohon bercabang" - yang biasanya sulit untuk divisualisasikan - dapat divisualisasikan dalam ruang semacam ini.
Ini juga bisa berguna dalam matematika. "Terkadang memasukkan ini adalah hal yang lebih langsung daripada membaca tentang hal itu atau menghitung," kata Segerman. Berjalan melalui ruang non-Euclidean secara pribadi lebih mudah bagi banyak orang daripada mencoba menganalisisnya di atas kertas, karena seseorang berinteraksi melalui indera seperti halnya di dunia biasa.
Peneliti lain yang ia kutip di koran, Jeff Weeks, telah membuat simulator penerbangan, misalnya, yang bekerja di ruang semacam ini.
"'Alasan sebenarnya' (menurut saya, setidaknya) adalah untuk membiarkan orang mendapatkan pemahaman tingkat usus berbagai geometri non-Euclidean. Dengan kata lain, daripada mencoba memahami geometri non-Euclidean melalui rumus dan model matematika abstrak , kami ingin orang mengalaminya secara langsung, "Weeks, seorang peneliti independen yang telah merancang game untuk mengeksplorasi konsep matematika, mengatakan kepada Live Science melalui email.
Mengajar orang bagaimana menavigasi ruang aneh seperti itu dapat memiliki manfaat dunia nyata dalam ilmu fisika juga. Seluruh alam semesta, misalnya, sebenarnya adalah ruang non-Euclidean, pada skala kosmologis besar.
"Kesimpulannya di sini adalah bahwa jika kita ingin memahami dunia alami tempat kita hidup, kita harus melepaskan prasangka Euclidean, dan merasa nyaman dengan beberapa jenis geometri lainnya."
Penelitian ini dirinci dalam dua makalah yang diterbitkan di situs pracetak arXiv.org.
