Ahli matematika A.S Karen Uhlenbeck memenangkan Hadiah Abel tahun ini, menjadi wanita pertama yang membawa pulang penghargaan matematika bergengsi itu, Akademi Ilmu Pengetahuan dan Sastra Norwegia mengumumkan 19 Maret.
Uhlenbeck, seorang profesor emeritus di University of Texas di Austin dan saat ini menjadi sarjana tamu di Princeton University, menang atas "prestasi perintisnya dalam persamaan diferensial parsial geometris, teori ukuran dan sistem yang dapat diintegrasikan, dan untuk dampak mendasar dari pekerjaannya dalam analisis, geometri dan fisika matematika, "menurut pernyataan dari akademi, yang memberikan hadiah.
"Saya tidak bisa memikirkan siapa pun yang pantas mendapatkannya," kata Penny Smith, seorang ahli matematika di Universitas Lehigh di Pennsylvania, yang telah bekerja dengan Uhlenbeck dan mengatakan bahwa ia telah menjadi sahabatnya. "Dia benar-benar tidak hanya brilian tetapi juga kreatif, sangat kreatif."
Uhlenbeck dianggap sebagai salah satu pelopor bidang analisis geometrik, yang merupakan studi bentuk menggunakan apa yang dikenal sebagai persamaan diferensial parsial. (Persamaan ini mencakup turunan, atau laju perubahan, dari berbagai variabel yang berbeda seperti x, y dan z.)
Permukaan melengkung (bayangkan donat atau pretzel), atau bahkan sulit untuk memvisualisasikan, permukaan dimensi yang lebih tinggi, umumnya disebut "manifold," kata Smith. Alam semesta itu sendiri adalah manifold empat dimensi yang didefinisikan oleh seperangkat persamaan diferensial parsial, tambahnya.
Uhlenbeck, bersama dengan beberapa ahli matematika lainnya di tahun 1970-an, mengembangkan seperangkat alat dan metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial yang menggambarkan banyak permukaan berjenis.
Dalam karya awalnya, Uhlenbeck, bersama dengan ahli matematika Jonathan Sacks, berfokus pada pemahaman "permukaan minimal." Contoh sehari-hari dari permukaan minimal adalah permukaan luar dari gelembung sabun, yang biasanya mengendap pada bentuk bola karena menggunakan paling sedikit energi dalam hal tegangan permukaan.
Tetapi kemudian, katakan Anda menjatuhkan kubus yang terbuat dari kawat ke dalam larutan sabun dan menariknya kembali. Sabun masih mencari bentuk energi terendah, tetapi kali ini, ia harus melakukannya sementara juga entah bagaimana menempel pada kawat - jadi, itu akan membentuk sekelompok pesawat yang berbeda bertemu pada sudut 120 derajat.
Menentukan bentuk gelembung sabun ini menjadi lebih dan lebih rumit semakin banyak dimensi yang Anda tambahkan, seperti permukaan dua dimensi yang berada dalam ragam enam dimensi. Uhlenbeck menemukan bentuk-bentuk yang bisa diambil oleh film-film sabun dalam ruang melengkung yang lebih tinggi.
Uhlenbeck juga merevolusi bidang fisika matematika lainnya yang dikenal sebagai teori ukur.
Begini caranya. Terkadang ketika mencoba mempelajari permukaan, matematikawan mengalami kesulitan. Masalahnya memiliki nama: singularitas.
Singularitas adalah poin dalam perhitungan yang begitu "mengerikan" sehingga Anda tidak dapat melakukan kalkulus, kata Smith. Bayangkan sebuah bukit runcing terbalik; satu sisi naik dan memiliki kemiringan positif, dan sisi lain turun dan memiliki kemiringan negatif. Tetapi ada titik di tengah bahwa tidak naik atau turun, dan ingin memiliki kedua lereng, kata Smith. Itu poin yang bermasalah ... singularitas.
Ternyata teori-teori pengukur, atau seperangkat persamaan fisika kuantum yang menentukan bagaimana seharusnya partikel-partikel subatomik seperti quark berperilaku, memiliki beberapa singularitas ini.
Uhlenbeck menunjukkan bahwa jika Anda tidak memiliki terlalu banyak energi dan Anda beroperasi di ruang empat dimensi, Anda dapat menemukan serangkaian koordinat baru di mana singularitas menghilang, kata Smith. "Dia memberikan bukti indah tentang itu." Rangkaian koordinat baru ini memenuhi persamaan diferensial parsial yang membuat persamaan teori pengukur lebih dapat ditelusuri, katanya.
Matematikawan lain memperluas ide ini ke dimensi lain. "Kita semua menggunakan ide-ide Uhlenbeck dengan cara yang esensial," kata Smith.
Tetapi jangkauannya melampaui kecakapan matematikanya; dia juga menjadi mentor penting bagi wanita dalam sains dan matematika. Misalnya, ia ikut mendirikan program yang disebut "Perempuan dan Matematika di Princeton, menurut pernyataan dari universitas.
"Saya menyadari fakta bahwa saya adalah panutan bagi wanita muda dalam matematika," kata Uhlenbeck dalam pernyataannya. "Namun sulit untuk menjadi panutan, karena apa yang benar-benar perlu Anda lakukan adalah menunjukkan kepada siswa bagaimana orang yang tidak sempurna dapat dan masih berhasil ... Saya mungkin ahli matematika yang hebat dan terkenal karena itu, tetapi saya juga sangat manusiawi. "
